R - 단순선형회귀 실습 (키와 몸무게 관계 분석)

< 분석 단계 > 

①. 데이터 특성 파악 : 산점도, boxplot .. 

②. 키와 몸무게 사이의 상관관계 확인 : cor.test()

③. 선형회귀모델 생성 : lm()

④. 검증 : summary(), plot()

⑤. 예측 : predict()

 

 

 

 

dataset: regression.csv 

 

 

① 데이터 불러오기, 특성 파악 

reg = read.csv("regression.csv")
head(reg)

 

 

plot(reg$weight, reg$height)

 

우상향하는 경향을 보인다. 

 

 

 

②. 상관관계 확인

cor(reg$height, reg$weight)
cor.test(reg$height, reg$weight)

→ cor, cor.test 둘 중 아무거나 써도 상관 없음.

cor()은 상관계수만 보여준다.

cor.test가 더 상세한 수치들을 보여준다. 

 

 상관계수 (cor) = 0.9672103

▶  강한 양적 선형관계를 가진다. (1에 가깝기 때문) 

 

 

 

③. 선형회귀모델 생성

r = lm(reg$height~reg$weight)
abline(r, col = "red")

 

 

이전에 그렸던 그래프에 회귀선 추가

 

 

④ 검증 

summary(r)

Coefficients (선형회귀모델계수)

: Pr 값의 우측에 ***이 표시되어 있음 = 유의미한 값이다. 

Intercept(y 절편)  + reg$weight(기울기) * x = 회귀선 

☞ 70.9481 + 1.5218 * x 

 

Multiple R-squared 

→ 회귀선이 데이터의 약 93%를 설명한다. 

 

Adjusted R-squared 

→ 다른 독립변수를 추가해도 어느 정도 맞게해주는 값 (위 예시에서는 약 93%의 정확도)

p-value < 0.05 

→ reg$height의 coefficient가 통계적으로 유의미함. 

 

plot(r)

0123

①번째 그래프

      x축 = 선형회귀로 예측된 Y 값 / y축 = 잔차(Residual)

      기울기 0인 경우가 가장 이상적 

②번째 그래프 

      잔차가 정규분포를 따르는지 확인 

③번째 그래프 

      x축 = 선형회귀로 예측된 Y 값 / y축 = 표준화된 잔차 

      기울기 0인 경우가 가장 이상적 

④번째 그래프 

     x축 = 레버리지 / y축 = 표준화된 잔차 

     레버리지 : 설명 변수가 얼마나 극단에 치우쳐져있는지에 대한 정도 

     Cook's distance : 크게 벗어나있는 데이터를 판별하는 선