R - 난수, 분포함수

 

 

 

# 평균 0, 표준편차 10인 정규분포로부터 난수 100개를 생성
rnorm(100,0,10)

# 많은 수의 난수 생성 후 밀도 그림 그리면 데이터 분포 파악 가능
plot(density(rnorm(100000,0,10)))

 

 

 

pnorm(0)
[1] 0.5
qnorm(0.5)
[1] 0

 

 

 

[ 확률 밀도 함수 활용 ]

12세 미만인 어린이가 보통 하루에 마시는 물 양의 평균이 7.5, 표준편차가 1.5인 정규분포를 따른다 가정, 

(1) 어린이가 4리터 이하의 물을 마실 확률? 

x = seq(0,16, length=100)
y = dnorm(x, mean=7.5, sd=1.5)
plot(x,y,type="l",
	xlab="Liters per day",
    ylab="Density",
    main="Liters of water drunken by school children < 12 years old")
    
# 4리터 이하의 마실 확률 : Lower tail
pnorm(4, mean=7.5, sd=1.5, lower.tail=TRUE)
[1] 0.009815329 # 결과

 

 

(2). 어린이가 8리터 이상의 물을 마실 확률은 얼마? 정규곡선에 해당 영역을 지정하여 색칠하기. 

plot.new()
plot(x,y,type="l",
	xlab="Liters per day",
    ylab="Density") # 첫번째 그래프

# 8리터 이상 물을 마실 확률
lower = 8
upper = 15

# 8~15 사이의 값을 모으기 
i=x>lower & x<upper 
polygon(c(lower, x[i], upper), c(0, y[i], 0), col="red") # 해당영역 색칠
abline(h=0, col="gray") # 두번째 그래프

# 확률계산
pb = round(pnorm(8, mean=7.5, sd=1.5, lower.tail=FALSE),2)
pb
pb.result = paste("Cumulative probability of a child drinking > 8L/day", pb, seq=":")
title(pb.result) # 그래프에 제목 추가

 

기본 그래프

해당 영역에 색칠

 

 

 

제목추가. 최종 그래프

 

 

 

[ 기초 통계량 ]

> mean(1:5) # 평균
[1] 3

> var(1:5) # 분산
[1] 2.5

> sd(1:5) # 표준편차
[1] 1.581139

> fivenum(1:11) # 최저, Q1, 중앙, Q3, 최고
[1]  1.0  3.5  6.0  8.5 11.0

> summary(1:11) # fivenum + mean
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
    1.0     3.5     6.0     6.0     8.5    11.0 
    
> x = factor(c("a","b","c","c","c","d","d")) # factor형 자료 생성
> x # 자료 형태 보여줌
[1] a b c c c d d
Levels: a b c d # 총 네가지의 자료가 들어있다.

> table(x) # 빈도 체크
x
a b c d 
1 1 3 2 

> which.max(table(x)) # 빈도 가장 높은것은?
c 
3 

> names(table(x))[3] # table에서 세번째에 위치하는 데이터?
[1] "c"

 

 

 

[ employee_ex.csv 활용 데이터 분석 ]

employee <- read.csv("employees_ex.csv")

hist(employee$incentive[employee$year==2007], breaks=50)
hist(employee$incentive[employee$year==2008], breaks=50)
hist(employee$incentive[employee$gender=="F"], breaks=50)
hist(employee$incentive[employee$gender=="M"], breaks=50)
hist(employee$incentive[employee$negotiated==FALSE], breaks=50)
hist(employee$incentive[employee$negotiated==TRUE], breaks=50)

분포가 다른 것들과 다르다?

install.packages("propagate")
library(propagate)
set.seed(275)
observations = rnorm(10000,5)
disTested=fitdistr(observations)

* 정규분포에 fit 된 것 같다.