R - Outlier 찾아내기

예제) 멀리뛰기

뛴 지점(마지노선에서 얼마나 떨어져 있는가/ avg_takgeoff) 이 짧아질수록 뛴 거리(best_jump)가 길 것이라고 기대한다. 

best_jump = c(5.30, 5.55, 5.47, 5.45, 5.07, 5.32, 6.15, 4.70, 5.22,
              5.77, 5.12, 5.77, 6.22, 5.82, 5.15, 4.92, 5.20, 5.42)
avg_takeoff = c(.09, .17, .19, .24, .16, .22, .09, .12, .09, 
                .09, .13, .16, .03, .50, .13, .04, .07, .04)

임의의 값을 집어넣어 준다. 

 

plot(avg_takeoff, best_jump)
jump_model = lm(best_jump~avg_takeoff)
abline(reg = jump_model, col = "red")

그래프를 그리고,  best_jump와 avg_takeoff 간의 선형관계를 lm 함수를 통해 jump_model에 저장 

그려놓았던 그래프에 선형모델을 덧그린다. 

summary(jump_model)

< lm 해석 >

Intercept의 Estimate는 절편을, avg_takeoff의 Estimate는 기울기를 나타낸다.

avg_takeoff의 Estimate 값이 양수이기 때문에 우상향하는 그래프를 그리고 있다.

 

avg_takeoff의 Pr 값이 0.05보다 크기 때문에 설명변수 없이 선형모델을 낸 것이 더 의미가 있다고 보여진다.

마지막 줄의 p-value가 0.05보다 크기 때문에 별 의미가 없고, Adjusted R-squaerd의 값은 높을수록 모델이 데이터를 잘 설명한다고 볼 수 있는데, 위의 값은 -0.04이기 때문에 설명을 못하는 모델이라는 것을 알 수 있다. 

 

 

< 그래프 해석 > 

우리가 생각한 가정은, takeoff가 짧아질수록 best_jump가 길어진다. 였는데, 

그래프는 반대라고 말하고 있다.

takeoff가 길어질수록 best_jump가 길어진다? 

그래프를 살펴보니, 혼자만 동떨어져있는 데이터가 보인다. 

정말 저 포인트가 Outlier인지 알아보자.

 

 

 

plot(jump_model)

012

첫번째 그래프 - 가운데의 기준선인 '0'에 가까운 것이 가장 이상적이지만 특별한 양상을 보이고 있기 때문에 좋지 않다. 

두번째 그래프 - 갑자기 위로 치솟는 양상을 보이고 있음은 특이한 패턴이기 때문에 이상하다고 보여진다. 

세번째 그래프 - 가에 그려져있는 쿡의 거리에 14 데이터가 거진 넘어가 있는 상태이다. 이는 웬만하면 일어나지 않는 데이터로 "이상치" 라고 보여진다.

 

▶ Outlier를 제거하고 선형회귀모델을 만들어야 타당할 것이다. 

 

 

< Outlier 제거 > 

n_best_jump = best_jump[-14]
n_avg_takeoff = avg_takeoff[-14]

이상치인 14번 데이터를 best_jump, avg_takeoff에서 제거한다.

 

< 모델 재 제작 >

jump_model2 = lm(n_best_jump~n_avg_takeoff)

Outlier를 제거한 데이터로 다시 선형 회귀 모델을 제작한다. 

 

summary(jump_model2)

아까와 다르게 n_avg_takeoff의 Estimate 값이 음수로 바뀌었다. 

이는 그래프가 우하향하는 그래프의 양상으로 변했다는 것을 보이고,

두 모델의 차이점은 "이상치 제거"이기 때문에  이상치 하나가 그래프의 기울기에 큰 영향을 미치고 있었다는 것을 알 수 있었다.